Фрактальное сжатие - это поиск подобных областей в изображении и определение для них коэффициентов аффинных преобразований. Существенным является условие, что каждое такое аффинное отображение является сжимающим, т.е. уменьшающим изображение ("большее в меньшее"). Благодаря данному условию, теорема Банаха о неподвижной точке (см. ниже §2.4) гарантирует сборку изображения в ходе декомпрессии, т.е. в ходе итерационного процесса (рис.2.9). Набор сжимающих отображений, участвующих в итерациях, называют системой итерируемых функций (Iterated Functions System - IFS).

"Фрактальное сжатие является классом алгоритмов, который описывает данные, представляя их с точки зрения сходства в пределах изображения или между изображениями. Алгоритм был разработан Барнсли (Michael Barnsley), известным в научном мире исследователем фрактальных множеств. Значительная часть продуктов компании Iterated Systems базируется на ранних работах Dr. Michael Barnsley и Dr. Alan Sloan. Дальнейшее исследование привело к открытию того, что изображения реального мира, как, например, цифровые изображейия, которые мы используем в компьютерах сегодня, могли бы выражаться итерационными уравнениями. А любое, даже самое навороченное уравнение, все равно занимает места меньше, чем качественный рисунок.

Обычно компьютерные изображения выражаются в виде пикселей5 в сетке. Все графические форматы в настоящее время эмулируют сетку пикселей, которая необходима, чтобы отобразить образ на мониторе или напечатать на принтере. Особенности такого способа ясны: больше пикселей - лучше качество, но больше файл.