Работы Коши относятся к различным областям математики. Были периоды, когда Коши каждую неделю представлял в Парижскою АН новый мемуар. Всего же он написал и опубликовал свыше 800 работ по арифметике и теории чисел, алгебре, математическому анализу, дифференциальным уравнениям, теоретической и небесной механике, математической физике и т.д.

Быстрота, с которой Коши переходил от одного предмета к другому, дала ему возможность проложить в математике множество новых путей. Его "Курс анализа" (1821), "Резюме лекций по исчислению бесконечно малых" (1823), "Лекции по приложениям анализа к геометрии" (1826-1828), основанные на систематическом использовании понятия предела, послужили образцом для большинства курсов позднейшего времени. В них он дал определение понятия непрерывности функции, четкое построение теории сходящихся рядов (в частности, впервые установил точные условия сходимости ряда Тейлора к данной функции, ввел понятие радиуса сходимости, доказал теорему о произведении двух абсолютно сходящихся рядов и т.д.), дал определение интеграла как предела сумм и др.

Большой заслугой Коши является то, что он развил основы теории аналитических функций комплексного переменного, заложенные еще в XVIII в. Эйлером и Д'Аламбером. Особенно важное значение имеют следующие результаты, полученные Коши: геометрическое представление комплексного переменного как точки, перемещающейся в плоскости; выражение аналитической функции в виде интеграла (интеграл Коши), а отсюда разложение функции в степенной ряд; разработка теории вычетов и ее приложений к различным вопросам анализа и др. Коши принадлежат термины "модуль" комплексного числа, "сопряженные" комплексные числа и др."