Числа, входящие в эту последовательность, есть частоты сигнала. Существеннось, весомость той или иной простой гармоники, т.е. конкретной частоты, в структуре сигнала s определяется соответствующей амплитудой с". Комплексная запись сигнала, во-первых, проще и короче, а во-вторых, предпочтительнее в вычислениях, в которых приходится совершать операции дифференцирования и интегрирования, поскольку по отношению к этим операциям функция ехр х обладает следующими достоинствами.

Любой достаточно хороший (комплексный) непрерывный (аналоговый) непериодический сигнал s(t), t G И, представляется в виде интеграла Фурье. Как видно из формулы (6.3), непериодический сигнал есть "сумма" континуума простых гармоник. Поэтому говорят, что непериодический сигнал имеет непрерывный спектр, характеризуемый функцией S(LO). При этом комплексная функция S(ui) называется спектром, а точнее, спектральной плотностью сигнала s(t). Существеннось, весомость той или иной простой гармоники, т.е. конкретной частоты ш, в структуре сигнала s определяется комплексным спектром.

Фильтр - это устройство, способное изменять спектр сигнала. Соответственно под фильтрацией сигнала понимают процедуру по изменению спектра сигнала. Фильтрация используется с целью выделения, усиления каких-либо параметров сигнала, которые наиболее интересны для исследователя. К примеру, фильтрация необходима в том случае, когда нужно "отсечь" посторонние сигналы (шумы). Чаще всего это достигается за счет усиления отношения сигнал/шум.