Знаменитая "5-функция 4 изобретена не математиками. Ее открыл впервые, видимо, Оливер Хевисайд, но широкое и почти всеобщее признание у физиков и техников она получила после того, как ее ввел в практику Поль Дирак без ссылки на своего соотечественника Хевисайда. Математики же признали ее право на существование лишь как функционала, сопоставляющего функции ее значение в нуле. Появилась большая и глубокая теория обобщенных функций. При изложении же классического математического анализа 5-функция (равная нулю всюду за исключением точки ноль, где она равна +оо, причем площадь под графиком этой функции считается равной единице), - обычно игнорируется. Вполне понятна антипатия, которую питали к подобной "функции" классические математики. Например, мое поколение математиков и физиков выросло на учебниках В.И.Смирнова и Г.М.Фихтенгольца, где 5-функция даже не упоминается.

Однако возможен совсем иной подход к ней. Как мы все знаем, часто, пока остаешься в вещественной области, истинная математическая природа какого-либо явления остается скрытой. Классическим примером служит сходство свойств тригонометрических и гиперболических функций. На комплексной плоскости все сразу становится просто и ясно: фактически это одни и те же функции, записанные в несколько измененной системе координат.

Хевисайд Оливер (Heaviside, Oliver) (18.05.1850 - 3.02.1925), -английский физик и математик. Родился 18 мая 1850 г. в Лондоне. Не имел университетского образования. Работал в телеграфной компании в Ньюкасле, в 1874 г. был вынужден оставить работу из-за прогрессирующей глухоты. Научные исследования проводил в собственной лаборатории. Основные физические работы посвящены электромагнетизму и математической физике. В 1892 г. занялся теоретическими аспектами проблем телеграфии и передачи электрических сигналов.