"Декарт был среди тех, кто отвергал комплексные корни. Именно он ввел в употребление термин "мнимое число". В своей "Геометрии" Декарт утверждал: "Ни истинные, ни ложные [отрицательные] корни не бывают всегда вещественными, иногда они становятся мнимыми". Декарт считал, что отрицательные корни можно сделать "действительными", преобразуя исходное уравнение в уравнение с положительными корнями, тогда как комплексные корни превратить в вещественные невозможно. Следовательно, комплексные корни с полным основанием можно считать не настоящими, а мнимыми" [20, с. 139-140].

"Ньютон не придавал особого значения комплексным корням, вероятнее всего, потому, что в его время комплексные корни еще не имели физического смысла. Так, во "Всеобщей арифметике" (1728) Ньютон говорит: "Корни уравнений часто должны быть невозможными [комплексными] именно потому, что они призваны выражать невозможные случаи задачи так, как если бы те были возможны". Иначе говоря, задачи, которые не допускают решений, имеющих физический или геометрический смысл, должны иметь комплексные корни.

Отсутствие ясности в вопросах, связанных с комплексными числами, часто демонстрируют на примере широко известного высказывания Лейбница: "Дух божий нашел тончайшую отдушину в этом чуде анализа, уроде из мира идей, двойственной сущности, находящейся между бытием и небытием, которую мы называем мнимым корнем из отрицательной единицы". Хотя Лейбниц формально производил операции над комплексными числами, он не понимал их истинной природы. Желая хоть как-то обосновать те применения, которые он сам и Иоганн Бернулли нашли комплексным числам в математическом анализе, Лебниц высказал надежду, что вреда от этого не будет" [20, с.139-140].